para poder visualizar un video que contiene explicacion de PROBABILIDAD accesar al siguiente vinculo
http://www.youtube.com/results?search_query=videos+de+probabilidad&search_type
http://es.youtube.com/watch?v=fFbY6dPOacMhttp://es.youtube.com/watch?v=wE7bheOS1pQ
http://es.youtube.com/watch?v=JJkRnso1sZs&feature=related
lunes, 29 de septiembre de 2008
jueves, 25 de septiembre de 2008
TEORIA DE LA PROBABILIDAD
La teoría de la probabilidad
Es la teoría matemática que modela los fenómenos aleatorios. Estos deben contraponerse a los fenómenos determinísticos, en los cuales el resultado de un experimento, realizado bajo condiciones determinadas, produce un resultado único o previsible: por ejemplo, el agua calentada a 100 grados centígrados, a presión normal, se transforma en vapor. Un fenómeno aleatorio es aquel que, a pesar de realizarse el experimento bajo las mismas condiciones determinadas, tiene como resultados posibles un conjunto de alternativas, como el lanzamiento de un dado o de una moneda.
Los procesos reales que se modelizan como procesos aleatorios pueden no serlo realmente; cómo tirar una moneda o un dado no son procesos aleatorios en sentido estricto, ya que no se reproducen exactamente las mismas condiciones iniciales que lo determinan, sino sólo unas pocas. En los procesos reales que se modelizan mediante distribuciones de probabilidad corresponden a modelos complejos donde no se conocen a priori todos los parámetros que intervienen; ésta es una de las razones por las cuales la estadística, que busca determinar estos parámetros, no se reduce inmediatamente a la teoría de la probabilidad en sí.
En 1933, el matemático soviético Andréi Kolmogórov propuso un sistema de axiomas para la teoría de la probabilidad, basado en la teoría de conjuntos y en la teoría de la medida, desarrollada pocos años antes por Lebesgue, Borel y Frechet entre otros.
Esta aproximación axiomática que generaliza el marco clásico de la probabilidad, la cual obedece a la regla de cálculo de casos favorables sobre casos posibles, permitió la rigorización de muchos argumentos ya utilizados, así como el estudio de problemas fuera de los marcos clásicos. Actualmente, la teoría de la probabilidad encuentra aplicación en las más variadas ramas del conocimiento, como puede ser la física (donde corresponde mencionar el desarrollo de las difusiones y el movimiento Browniano), o las finanzas (donde destaca el modelo de Black y Scholes para la valuación de acciones).
Es la teoría matemática que modela los fenómenos aleatorios. Estos deben contraponerse a los fenómenos determinísticos, en los cuales el resultado de un experimento, realizado bajo condiciones determinadas, produce un resultado único o previsible: por ejemplo, el agua calentada a 100 grados centígrados, a presión normal, se transforma en vapor. Un fenómeno aleatorio es aquel que, a pesar de realizarse el experimento bajo las mismas condiciones determinadas, tiene como resultados posibles un conjunto de alternativas, como el lanzamiento de un dado o de una moneda.
Los procesos reales que se modelizan como procesos aleatorios pueden no serlo realmente; cómo tirar una moneda o un dado no son procesos aleatorios en sentido estricto, ya que no se reproducen exactamente las mismas condiciones iniciales que lo determinan, sino sólo unas pocas. En los procesos reales que se modelizan mediante distribuciones de probabilidad corresponden a modelos complejos donde no se conocen a priori todos los parámetros que intervienen; ésta es una de las razones por las cuales la estadística, que busca determinar estos parámetros, no se reduce inmediatamente a la teoría de la probabilidad en sí.
En 1933, el matemático soviético Andréi Kolmogórov propuso un sistema de axiomas para la teoría de la probabilidad, basado en la teoría de conjuntos y en la teoría de la medida, desarrollada pocos años antes por Lebesgue, Borel y Frechet entre otros.
Esta aproximación axiomática que generaliza el marco clásico de la probabilidad, la cual obedece a la regla de cálculo de casos favorables sobre casos posibles, permitió la rigorización de muchos argumentos ya utilizados, así como el estudio de problemas fuera de los marcos clásicos. Actualmente, la teoría de la probabilidad encuentra aplicación en las más variadas ramas del conocimiento, como puede ser la física (donde corresponde mencionar el desarrollo de las difusiones y el movimiento Browniano), o las finanzas (donde destaca el modelo de Black y Scholes para la valuación de acciones).
Probabilidad
La probabilidad
Mide la frecuencia con la que ocurre un resultado en un experimento bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos.
COMENTARIO:
NOS SIRVE PARA REALIZAR EXPERIMENTOS Y ESTE EXPERIMENTO DEBE SER DE TIPO ALEATORIO ES DECIR QUE SE PUEDE PRESENTAR DE DIVERSOS RESULTADOS.
Mide la frecuencia con la que ocurre un resultado en un experimento bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos.
COMENTARIO:
NOS SIRVE PARA REALIZAR EXPERIMENTOS Y ESTE EXPERIMENTO DEBE SER DE TIPO ALEATORIO ES DECIR QUE SE PUEDE PRESENTAR DE DIVERSOS RESULTADOS.
TIPOS DE CONJUNTOS
TIPOS DE CONJUNTOS
CONJUNTO VACIÓ O NULO: Es aquel que no tiene elementos y se simboliza por o { }.
A = {x2 + 1 = 0 x R}
El conjunto A, es un conjunto vacío por que no hay ningún número real que satisfaga a x2+1 = 0
CONJUNTO UNIVERSAL: Es el conjunto de todos los elementos considerados en una población o universo, en un problema en especial. No es único, depende de la situación, denotado por U o .
RELACIONES ENTRE CONJUNTOS
IGUALDAD DE CONJUNTOS
Considerando el conjunto A y el conjunto B, si ambos tienen los mismos elementos, es decir, si
cada elemento que pertenece a A también pertenece a B y si cada elemento que pertenece a B
pertenece también a A. A = B
SUBCONJUNTO
Si todo elemento de un conjunto A es también elemento de un conjunto B, entonces se dice que A es un subconjunto de B. Representado por el símbolo . A B o B A
SUBCONJUNTOS PROPIOS
Se dice que es un subconjunto propio de A sí todos los elementos de un conjunto B se encuentran
incluidos en él A, denotado por .
A B o B A
CONJUNTO VACIÓ O NULO: Es aquel que no tiene elementos y se simboliza por o { }.
A = {x2 + 1 = 0 x R}
El conjunto A, es un conjunto vacío por que no hay ningún número real que satisfaga a x2+1 = 0
CONJUNTO UNIVERSAL: Es el conjunto de todos los elementos considerados en una población o universo, en un problema en especial. No es único, depende de la situación, denotado por U o .
RELACIONES ENTRE CONJUNTOS
IGUALDAD DE CONJUNTOS
Considerando el conjunto A y el conjunto B, si ambos tienen los mismos elementos, es decir, si
cada elemento que pertenece a A también pertenece a B y si cada elemento que pertenece a B
pertenece también a A. A = B
SUBCONJUNTO
Si todo elemento de un conjunto A es también elemento de un conjunto B, entonces se dice que A es un subconjunto de B. Representado por el símbolo . A B o B A
SUBCONJUNTOS PROPIOS
Se dice que es un subconjunto propio de A sí todos los elementos de un conjunto B se encuentran
incluidos en él A, denotado por .
A B o B A
TEORIA DE CONJUNTOS
TEORÍA DE CONJUNTOS
CONJUNTOS Y TÉCNICAS DE CONTEO
DEFINICIÓN Y NOTACIÓN DE CONJUNTOS
El término conjunto juega un papel fundamental en el desarrollo de las matemáticas modernas;
Además de proporcionar las bases para comprender con mayor claridad algunos aspectos de la teoría de la probabilidad. Su origen se debe al matemático alemán George Cantor (1845 – 1918).
Podemos definir de manera intuitiva a un conjunto, como una colección o listado de objetos con
características bien definidas que lo hace pertenecer a un grupo determinado.
Para que exista un conjunto debe basarse en lo siguiente:
La colección de elementos debe estar bien definida.
Ningún elemento del conjunto se debe contar más de una vez, generalmente, estos elementos
deben ser diferentes, si uno de ellos se repite se contará sólo una vez.
El orden en que se enumeran los elementos que carecen de importancia.
NOTACIÓN
A los conjuntos se les representa con letras mayúsculas A, B, C, ... y a los elementos con letras
minúsculas a, b, c, ..., por ejemplo, el conjunto A cuyos elementos son los números en el
lanzamiento de un dado.
A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
En base a la cantidad de elementos que tenga un conjunto, estos se pueden clasificar en conjuntos
finitos e infinitos.
FINITOS: Tienen un número conocido de elementos, es decir, se encuentran determinados por su longitud o cantidad. El conjunto de días de la semana
INFINITOS: Son aquellos en los cuales no podemos determinar su longitud.
El conjunto de los números reales
Existen dos formas comunes de expresar un conjunto y la selección de una forma particular de
expresión depende de la conveniencia y de ciertas circunstancias siendo:
EXTENSIÓN: Cuando se describe a cada uno de los elementos.
A = {a, e, i, o, u}
TEORIA DE CONTEO
Significa contar el numero de eventos que cumplen con algun conjuntode condiciones, estas
nos sirven para calcular la probabilidad de un evento cuando el numero de eventos posibles es demasiado grande.
COMENTARIO;
ESTE ES MUY IMPORTANTE YA QUE EN PERMUTACIONES Y COMBINACIONES NOS SIRVE Y ES DE MUCHA UTILIDAD PARA QUE SEAMOS MAS EXACTOS A LA HORA DE REALIZAR UN EVENTO.
nos sirven para calcular la probabilidad de un evento cuando el numero de eventos posibles es demasiado grande.
COMENTARIO;
ESTE ES MUY IMPORTANTE YA QUE EN PERMUTACIONES Y COMBINACIONES NOS SIRVE Y ES DE MUCHA UTILIDAD PARA QUE SEAMOS MAS EXACTOS A LA HORA DE REALIZAR UN EVENTO.
TECNICAS DE CONTEO
Técnicas de Conteo
Debes recordar la regla principal en las Técnicas de Conteo como lo es la ley de multiplicación:
Si se tienen n elementos de un tipo y m de otro, el número de parejas que se pueden formar tomando un elemento de cada tipo es
mxn.
Las permutaciones, las variaciones y las combinaciones, resultan de la regla de multiplicación.
COMENTARIO:
EN ESTA TECNICA LO MAS IMPORTANTE ES LA YAMADA LEY DE MULTIPLICACION.
Debes recordar la regla principal en las Técnicas de Conteo como lo es la ley de multiplicación:
Si se tienen n elementos de un tipo y m de otro, el número de parejas que se pueden formar tomando un elemento de cada tipo es
mxn.
Las permutaciones, las variaciones y las combinaciones, resultan de la regla de multiplicación.
COMENTARIO:
EN ESTA TECNICA LO MAS IMPORTANTE ES LA YAMADA LEY DE MULTIPLICACION.
martes, 23 de septiembre de 2008
AXIOMAS
Los axiomas de probabilidad son las condiciones mínimas que deben verificarse para que una función que definimos sobre unos sucesos determine consistentemente valores de probabilidad sobre dichos sucesos.
La probabilidad P de un suceso E, denotada por P(E), se define con respecto a un "universo" o espacio muestral Ω, conjunto de todos los posibles sucesos elementales, tal que P verifique los Axiomas de Kolmogórov, enunciados por el matemático ruso de este nombre en 1933. En este sentido, el suceso E es, en términos matemáticos, un subconjunto de Ω.
COMENTARIO:NOS SIRVEN PARA VER UN EVENTO EN SU RESULTADO POSIBLE O UN GRUPO DE RESULTADOS POSIBLES DE UN EXPERIMENTO, Y ES LA MINIMA UNIDAD DE ANALISIS PARA EFECTOS DE CALCULO PROBABILISTICO.
ESPERANZA MATEMATICA
ESPERANZA MATEMATICA
En estadística la esperanza matemática (o simplemente esperanza) o valor esperado de una variable aleatoria es la suma del producto de la probabilidad de cada suceso por el valor de dicho suceso. Por ejemplo, en un juego de azar el valor esperado es el beneficio medio
COMENTARIO:
ESTA NOS SIRVE PARA CALCULAR EL PROMEDIO DE RESULTADOS O EXPERIMENTOS PONDERADOS POR LA PROBABILIDAD DE QUE SUCEDA CADA UNO DE LOS RESULTADOS POSIBLES Y ESTA PERMITE COMPARAR DOS O MAS ALTERNATIVAS.
Suscribirse a:
Entradas (Atom)
