Minimos cuadrados

Mínimos cuadrados
es una técnica de optimización matemática que, dada una serie de mediciones, intenta encontrar una función que se aproxime a los datos (un "mejor ajuste"). Intenta minimizar la suma de cuadrados de las diferencias ordenadas (llamadas residuos) entre los puntos generados por la función y los correspondientes en los datos. Específicamente, se llama mínimos cuadrados promedio (LMS) cuando el número de datos medidos es 1 y se usa el método de descenso por gradiente para minimizar el residuo cuadrado. Se sabe que LMS minimiza el residuo cuadrado esperado, con el mínimo de operaciones (por iteración). Pero requiere un gran número de iteraciones para converger.


COMENTARIO:
NOS SIRVE PARA ENCONTRAR FUNCIONES QUE SE APROXIMEN ALOS DATOS Y DARLES UN AJUSTE MUCHO MEJOR, TAMBIEN INTENTA MINIMIZAR LA SUMA DE CUADRADOS DE LAS DIFERENCIAS ORDENANDAS.

TENDENCIA ESTOCASTICA

REPRESENTA UN PROCEDIMIENT O ELEGANTE PARA DESCOMPONER SERIES DE TIEMPO MACROECONÓMICAS.

ES AQUELLA CUYO VALOR SOLO PUEDE SABERSE CON EXACTITUD UNA VEZ QUE ESTE SE HAYA OBSERVADO.

SIRVE PARA ANALIZAR LAS PROPIEDADES DE LOS METODOS DE PREDICCIÓN BAJO DOS ESQUEMAS DISTINTOS, ARTIFICIALMENTE, SU RELEVANCIA DEPENDE DEL REALISMO DE LOS DATOS ARTIFICIALES.

COMENTARIO:
ESTA NOS SIRVE PARA REPRESENTAR
PROCEDIMIENTOS ELEGANTES Y
SIRVE PARA DESCOMPONER SERIES
DE TIEMPO Y SU VALOR SOLO
PUEDE SABERSE CON EXACTITUD.

TENDENCIA CONSTANTE

ESTA UTILIZA EL AGORITMO DE MARQUARDT EN ARIMA, PARA QUE PUEDA SER MAS EXACTA. GENERALMENTE ESTA CONSTANTE DEBE SER CASI IGUAL A CERO CUANDO SE OBTIENEN MUCHAS ESTIMACIONES FINALES. ES UN VALOR GRANDE Y ARA ESTA CONSTANTE SUELE SER INDICATIVO DE PROBLEMAS DE CONDICIONAMIENTO EN TODOS LOS DATOS.

COMENTARIO:
UNA TENDENCIA CONSTANTE TIENE
QUE SER IGUAL A CERO, CUANDO SE
OBTIENEN ESTIMACIONES Y ASI SERA
MUCHO MAS EXACTA SU TENDENCIA

Series temporales estacionarias

SON AQUELLAS QUE SU VALOR MEDIO NO CAMBIA,
AUNQUE SUFRA OTRAS OSILACIONES EN TORNO A
ESE VALOR MEDIO FIJO O CONSTANTE.

ES CUANDO LA SERIE ESTACIONARIA Y LA
VARIAVILIDAD DE LA MEDIA SE MANTIENEN
CONSTANTES A LO LARGO DEL TIEMPO.

UNA SERIE ES ESTACIONARIA CUANDO SU
VALOR MEDIO SE MANTIENE ESTABLE.


COMENTARIO:
EN LA SERIE ESTACIONARIA LOS
DATOS VARIAN ALREDEDOR DEL
MISMO VALOR MEDIO Y SIEMPRE
TIENEN LA MISMA VARIAVILIDAD

Series de tiempo no estacionarias

Es un proceso no estacionario y sus propiedades varian con el tiempo al igual que el clima.

Es aquella que sistematicamente crece odismiuye en el tiempo
Las relaciones entre si, pueden estar sesgadas.

La media y la variabilidad cambisn con el tiempo.
El cambio de la media se traduce en la presentia de una tendencia,
a la serie a crecer o decrecer.



COMENTARIO:
Las series temporales no estacionarias
son aquellas que varian conforme
al clima y al tiempo, estas disminuyen
sistematicamente.

SERIES DE TIEMPO

Series de Tiempo
Una serie temporal o cronologica es un conjunto e observaciones de una variable, ordenadas segu transcurre el tiempo.
En una serie de tiempo las observaciones no se deben ordenar de mayor a menor debidoa que se perderia el grueso de la informacion debido a que nos intersea detectar como se mueve la variable en el tiempo es muy importante respetar la secuencia temporal de las observaciones.

EJEMPLOS DE SERIES DE TIEMPO

Representacion de una Serie Temporal
Par realizar la reprsenyacion de una serie ytemporal se debe realizae mediante una gráfica de dispersión x-y

Componetes de una serie temporal
Tendencia
La tendencia es un movimiento de larga duración que muestra la evolucion general de laserie en el tiempo.
La tedencia es un movimiento que puede ser estacionario o ascendente, y su recorrido, una linea recta o una curva.

La tendencia es un movimiento que puede ser estacionario o ascendente o descendete

COMENTARIO:

Una serie de tiempo esta dado por un conjunto de observaciones que están ordenadas en el tiempo, y que estas pueden representar el cambio de una variable ya sea de tipo económica, física, química, biológica, etc.

Ejemplo de correlacion

Ejemplo de correlacion